Steekproeven aan lichtmasten?
Soms hoor ik het voorbij komen; “laten we er een steekproef van doen”. Maar wat houdt dat eigenlijk in? En hoeveel stuks geeft een representatief beeld van de werkelijkheid? In dit artikel ga ik verder over de aantallen wat gebruikelijk is om een gedegen uitspraak te doen als onderstaande quote:
Met de resultaten van de steekproef (n=385) kunnen we met 95% betrouwbaarheid zeggen dat tussen de 16% en 26% van de lichtmasten een waarde heeft vanaf 80 en hoger.
Voorbeeld
10.000 lichtmasten willen we gaan inspecteren. De waarde uit de inspectie gaat van 0 (zeer goed) naar 80 of hoger (zeer slecht). De kosten van één geïnspecteerd object is € 10,-. Dit betekent dat we 100.000 euro nodig hebben om het gehele areaal te inspecteren.
Vanuit de begroting is er jaarlijks € 4.000,- beschikbaar. Toch kunnen we met minder dan 400 metingen een representatieve steekproef doen voor de gehele populatie. Met een betrouwbaarheid van 95% en een foutmarge van 5% als de locatie aselect (willekeurig) wordt uitgevoerd.
Steekproefformule
Steekproefgrootte aantal onbekend
Mochten we de aantallen van de populatie (gehele areaal) niet weten. Dan wordt er gebruik gemaakt van naastgelegen formulefiguur. De z waarde is afhankelijk van de betrouwbaarheid. Voor 95% is de z waarde 1,96. Bij 99% is dit 2,58 en bij 90% is dat 1.65. De p is de kans, 50% is de meest voorkomend. F is de foutmarge. Hiervoor gebruiken we 5%.
Wordt de getallen ingevuld dan wordt de uitkomst afgerond naar boven toe. Dit is 385 stuks.
Steekproefgrootte aantal (n) is 10.000
Als wel de aantallen van de gehele populatie bekend is, dan kunnen we naastgelegen formule gebruiken. De steekproefgrootte uitkomst wordt naar boven afgerond naar 370 stuks.
Met het voorbeeld van € 10 per meting zijn we 370*€ 10 = € 3.700,00 kwijt. De resterende € 300 kan dan weer teruggestort worden, waardoor de gemeentelijke belasting weer lager kan worden.
Steekproefgrootte aantal onbekend
Steekproefgrootte aantal (n) is 10.000
Rekenvoorbeelden
Theorie is altijd leuk, maar we willen resultaten zien. 🙂 Daarom heb ik een Excel toegevoegd aan de rechterzijde. In deze Excel zijn er 2 locaties. In één locatie zit het gemiddelde op de waarde 80 en op de andere locatie is dat 40. De aantallen (n) is 10.000 stuks bij beide locatie. De waarde per locatie wordt steeds willekeurig gemaakt.
Voorbeeld van het Excel met de steeds willekeurige waardes per 10.000 stuks.
- Met de resultaten van de steekproef (n=385) kunnen we met 95% betrouwbaarheid zeggen dat tussen de 20% en 30% van de lichtmasten een waarde heeft vanaf 80 en hoger.
- Werkelijk was het 21,10%
- Met de resultaten van de steekproef (n=385) kunnen we met 95% betrouwbaarheid zeggen dat tussen de -2% en 8% van de lichtmasten een waarde heeft vanaf 80 en hoger.
- Werkelijk was het 2,09%
Geef een reactie